Die FreeCell-Runde, die niemand lösen konnte

Das Internet FreeCell Project

Microsofts FreeCell tat etwas Ungewöhnliches für ein mitgeliefertes Spiel: Es nummerierte seine Runden. Man tippte eine Zahl zwischen 1 und 32.000 ein und bekam ein bestimmtes, reproduzierbares Blatt. Diese eine Designentscheidung machte aus einem Kartenspiel ein gemeinsames Objekt. Zwei Menschen auf entgegengesetzten Seiten der Welt konnten über dieselbe Hand streiten.

1994 startete Dave Ring, was als Internet FreeCell Project bekannt wurde: ein verteiltes Freiwilligenprojekt, das herausfinden sollte, ob sich wirklich jede der 32.000 Runden gewinnen ließ. Teilnehmer beanspruchten über E-Mail und Newsgroups Blöcke von je hundert Runden, spielten sie von Hand durch und meldeten die Ergebnisse zurück. Es gab keine Finanzierung, keine Institution und keine Software, die die Arbeit übernahm, nur mehrere hundert Menschen, die Karten spielten und Buch führten.

Nach etwa einem Jahr war die Landkarte fast vollständig. Jeder Block kam gelöst zurück, bis auf eine Runde in einem Block, die niemand beenden konnte.

Was mit 11982 nicht stimmt

Menschliches Scheitern ist kein Beweis. Was die Sache klärte, war erschöpfende Suche: Mit nur vier Freizellen, acht Spalten und 52 Karten ist der erreichbare Zustandsraum einer FreeCell-Runde groß, aber endlich, und ein Computer kann ihn vollständig durchlaufen. Für 11982 durchgeführt, kam ein eindeutiges Ergebnis zurück. Es gibt keine gewinnende Linie. Keine schwierige, keine lange, keine überhaupt.

Der Grund, einfach gesagt, ist fehlender Spielraum. FreeCell gibt dir vier Freizellen und so viele leere Spalten, wie du herstellen kannst, und fast jede Runde enthält genug kurzfristigen Stauraum, um ihre eigenen Knoten zu lösen. Runde 11982 ist so angeordnet, dass die Karten, die du bewegen musst, um voranzukommen, an jedem Punkt des Spiels die verfügbaren Plätze übersteigen. Jeder aussichtsreichen Linie geht am Ende der Parkraum aus.

Warum FreeCell fast immer gewinnbar ist

Die Null in der letzten Zeile ist die ganze Geschichte. FreeCell teilt jede Karte offen aus. Es gibt keine verborgene Information, was bedeutet, dass es im üblichen Sinn kein Glück gibt: Das Blatt liegt fest, du siehst es vollständig, und die einzige Variable ist, ob du die Lösung findest.

Füge vier Freizellen hinzu und die Fähigkeit, ganze Reihen als Einheit zu bewegen, und das Spiel wird außerordentlich nachsichtig mit Verknotungen. Die Supermove-Formel macht das greifbar: Wie viele Karten du auf einmal bewegen kannst, ergibt sich aus (1 + Freizellen) × 2^{leere Spalten}. Eine leere Spalte verdoppelt deine Reichweite. Zwei vervierfachen sie. Dieses exponentielle Wachstum ist der Grund, warum sich fast jeder FreeCell-Knoten mit genug Sorgfalt lösen lässt.

Was danach kam

Spätere Arbeiten erweiterten die Nummerierung weit über 32.000 hinaus und warfen Solver auf Millionen von Runden. Das Bild blieb bestehen: Unlösbare FreeCell-Blätter gibt es, aber sie sind verschwindend selten, deutlich unter eins von tausend beim klassischen Vier-Freizellen-FreeCell. Runde 11982 war kein Zufallstreffer der Suche, sie war ein tatsächlich seltenes Objekt, das zufällig in dem einen Bereich von Runden lag, den die ganze Welt gerade betrachtete.

Das Projekt selbst ist es wert, unabhängig von seinem Ergebnis in Erinnerung zu bleiben. Es ist eines der frühesten Beispiele für das Muster, das heute einen riesigen Teil des Internets antreibt: ein großes Problem in kleine Einheiten aufteilen, sie an Fremde verteilen, die aus eigenen Gründen interessiert sind, und zusammenführen, was zurückkommt. Niemand wurde bezahlt. Die Infrastruktur war eine Mailingliste.

Die nützliche Lehre für dein eigenes Spiel

Zu wissen, dass praktisch jede Runde gewinnbar ist, verändert, wie du eine Niederlage betrachten solltest. Bei Klondike liegt eine Niederlage meist am Blatt. Bei FreeCell liegt sie fast immer an dir, und das sind gute Nachrichten, denn es bedeutet, dass die Niederlagen Informationen sind.

Drei Gewohnheiten folgen direkt daraus:

Fülle nie alle vier Zellen ohne einen Plan, sie wieder zu leeren. Ein voller Satz Zellen ist kein Stauraum, sondern Lähmung. Jede geparkte Karte sollte ein festes Ziel haben.

Schätze eine leere Spalte über fast alles andere. Der Exponent in der Supermove-Formel sitzt auf den leeren Spalten, nicht auf den Freizellen. Eine Spalte zu leeren ist meist mehrere Züge an Vorbereitung wert.

Nutze Rückgängig als Suchwerkzeug. Da die Runde lösbar ist, ist es kein Schummeln, zurückzuspulen und einen anderen Zweig zu versuchen: Es ist genau das, was die Freiwilligen 1994 von Hand gemacht haben, und so lernst du, die Lösung schon beim ersten Mal zu erkennen.